バッテリーに付属していた道具を使ってiPodを開けます。
まずはディスプレイのある面を上にして両サイドを道具でこじ開けます。
けっこう強めに差し込まないとすき間に入って行かないのでがんばって。
すき間に道具の先端が入ったらコジコジしながらスライドさせて行き、角に来たら道具をひねって爪を外します。
この時、左上にイヤホン端子があるので左上は慎重に開けます。

すべての爪が外れて裏返した所です。

イヤホン端子があるのでそちら側を支点にして裏蓋を開けます、この時開き過ぎるとイヤホン端子が壊れてしまう可能性があるので何かに立て掛けておくと良いと思います。

上の画像がイヤホン端子部分。
端子を外してしまっても良いのですがかなり弱そうなので注意してください。

裏蓋と反対側にHDを緩衝材とともに起こします。
画像左奥にHDの端子があるので慎重に外します、HDを取り外すとバッテリーが見えます（左手前）。

バッテリー端子を外します、まっすぐ上に引き抜けば簡単に外れます。
無理にこじったりして基板を壊さないように。

取り外したバッテリーを新しいバッテリーと交換します。
パワーサポートさんのサイトではバッテリーが入りにくい場合ははさみでカバーを少し切ると書いてありましたがボクの場合は後ろのカバーを抑えてテープで止めたらキッチリ収まりました。
バッテリーの端子を接続して余ったコードをまとめてHDを接続します。
HOLDのスイッチがきちんと合うようにしてからコード類を挟まないように裏蓋を閉めます。
カッチと音がすればOKです。

交換前は充電しても1メモリほどしかなくって10分ほどで電池切れを起こしていましたが。

バッテリー交換をしたらメモリもフル充電を表示しています。
普段車で使っているのでどのくらいもつかは検証できていませんが。

思ったよりも簡単にバッテリー交換は出来ました。
もちろんバッテリー交換は自己の責任で行って下さい。